如图,直线AB与双曲线的一个交点为点C,轴于点D,OD=2OB=4OA=4. 求一次函数和反比例函数的解析式.
如图,△ABC的边AB为⊙O的直径,BC与圆交于点D,D为BC的中点,过D作DE⊥AC于E.(1)求证:AB=AC;(2)求证:DE为⊙O的切线;(3)若AB=13,sinB=,求CE的长.
如图:已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解折式.(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.(3)求不等式y1<y2的解集(请直接写出答案).
如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).(1)求点B,C的坐标;(2)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.(1)求这两种商品的进价.(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求证:AE是⊙O的切线(2)当BC=4时,求劣弧AC的长