已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， E 、 F 分别为 B B 1 的中点，那么异面直线 A E 与 D 1 F 所成角的余弦值为.
已知双曲线，点为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若，则的值为__________．
观察下列不等式 …… 照此规律，第五个不等式为________．
已知复数名（为虚数单位），则_________．
如图是向量运算的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在____的下位．
已知 …… 根据以上等式，可猜想出的一般结论是____．
，点
为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
，则
的值为__________．
（
为虚数单位），则
_________．
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