如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．
（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．
（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．
探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）
探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．
相关试题
两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几 何图形，B、C、E在同一条直线上，连接DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论不得含有未标字母）；
（2）猜想BC与CD之间位置关系，并证明你的结论．
如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①
（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
相关知识点
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