用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则

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用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖__________块，第个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含的代数式表示）．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 120 °$ ， $BC = 4$ ， $D$ 为 $AB$ 的中点， $DC ⊥ BC$ ，则 $ΔABC$ 的面积是　　．

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一般地，如果 $x^{4} = a (a ⩾ 0)$ ，则称 $x$ 为 $a$ 的四次方根，一个正数 $a$ 的四次方根有两个．它们互为相反数，记为 $\pm \sqrt[4]{a}$ ，若 $\sqrt[4]{m^{4}} = 10$ ，则 $m =$ 　　．

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用1块 $A$ 型钢板可制成4件甲种产品和1件乙种产品；用1块 $B$ 型钢板可制成3件甲种产品和2件乙种产品；要生产甲种产品37件，乙种产品18件，则恰好需用 $A$ 、 $B$ 两种型号的钢板共　　块．

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在平面直角坐标系中，点 $P (4, 2)$ 关于直线 $x = 1$ 的对称点的坐标是　　．

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计算： $\sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{6} - \tan 45 ° =$ 　　．

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