已知三次函数,(1)若函数过点且在点处的切线方程是,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值。
在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口O,一艘机艇以40km/h的速度从O港出发,先沿东偏北的某个方向直线前进到达A处,然后改向正北方向航行,总共航行30分钟因机器出现故障而停在湖里的P处,由于营救人员不知该机艇的最初航向及何时改变的航向,故无法确定机艇停泊的准确位置,试划定一个最佳的弓形营救区域(用图形表示),并说明你的理由.
已知在轴上有一点列: ,点分有向线段所成的比为,其中,为 常数,. (1)设,求数列的通项公式; (2)设,当变化时,求的取值范围.
在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点.(1)求二面角的大小;(2)当的值为多少时,为直角三角形.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,.(1)求当时的解析式;(2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论;(3)若且,证明:.
已知数列满足:且.(Ⅰ)求,,,的值及数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和;