(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点,M为AB的中点,O为坐标原点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆交于P、Q两点,求POQ的面积的最大时直线的方程。
(本小题满分12分)等比数列的前项和,已知,且,,成等差数列. (1)求数列的公比和通项; (2)若是递增数列,令,求.
(本小题满分12分)已知
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足,. (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和.
选修4-5:不等式选讲 已知,(). (1)解不等式; (2)若不等式恒成立,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为. (1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程; (2)若点坐标为,圆与直线交于,两点,求的值.