我们把离心率为的双曲线称为黄金曲线,O为坐标原点,如图所示,给出以下几个命题:①双曲线是黄金曲线;②若,则该双曲线是黄金曲线;③若,则该双曲线是黄金曲线;④若,则该双曲线是黄金曲线;其中正确的是_______________。
圆的面积为 ;
过点且在轴的截距为的直线方程是____________________.
在平面直角坐标系xOy中,设直线和圆相切,其中m,,若函数的零点,则k= .
【改编】已知圆的方程,为圆上任意一点(不包括原点)。直线的倾斜角为弧度,,则的表达式为
【原创】如图,边长为2的正方形ABCD中,点E,F分别是边AB,BC的中点△AED,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使A,B,C三点重合于点A′,若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上,则该球的表面积为______________.