如图是一块形状为直角三角形的铁皮,两条直角边,.现在要将剪成一个矩形,设,.(1)试用表示;(2)问如何截取矩形,才能使剩下的残料最少?
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数). (1)若a=1,作函数f(x)的图象; (2)设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式; (3)设h(x)=,若函数h(x)在区间[1,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足. (1)求的值; (2)求满足的的取值范围.
已知二次函数满足且. (Ⅰ)求的解析式. (Ⅱ)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围.
已知函数f(x)=-(a>0,x>0). (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数; (2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值.
已知集合,, (1)若,求; (2)若,求实数a的取值范围.