如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
记△DGP的面积为，△CDG的面积为，试说明是常数；
当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.