本题文科生做.已知复数,若,求的值.
设的内角所对的边分别为,已知 (1)求的周长 (2)求的值
(本小题满分16分)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的容积为立方米,且.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为()千元.设该容器的建造费用为千元. (1)写出关于的函数表达式,并求该函数的定义域; (2)求该容器的建造费用最小时的.
(本小题满分16分)设,其中为正实数. (1)当时,求的极值点; (2)若为上的单调函数,求的取值范围.
(本小题满分16分)如图,在中,,以、为焦点的椭圆恰好过的中点. (1)求椭圆的标准方程; (2)过椭圆的右顶点作直线与圆相交于、两点,试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗?若能,求出直线的方程;若不能,请说明理由.
(本小题满分14分)如图的几何体中,平面,平面,△为等边三角形, ,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.