给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数 最近的整数,记作,即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数的定义域是R,值域是[0,];②函数的图像关于直线(k∈Z)对称;③函数是周期函数,最小正周期是1;④ 函数在上是增函数; 则其中真命题是 .
若函数 f ( x ) = x 2 + a x + 1 在 x = 1 处取极值,则 a =
已知函数 f ( x ) = sin ( ωx + φ ) ( ω > 0 ) 的图象如图所示, 则 ω =
在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 ABCD 的边 AB ∥ DC , AD ∥ BC ,已知点 A - 2 , 0 , B 6 , 8 , C 8 , 6 ,则 D 点的坐标为___________.
五位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为________.
若曲线 f ( x ) = a x 3 + ln x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 取值范围是_____________.