给出问题：已知满足，试判定的形状.某学生的解答如下：
解：（i）由余弦定理可得，
，
，
,
故是直角三角形.
（ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于
，
故是等腰三角形.
综上可知，是等腰直角三角形.
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　   　　　　　.