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设双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则双曲线离心率的取值范围是
设椭圆C:的右焦点为F,过点F的直线L与C相交于A、B两点,且L的倾斜角为,则椭圆的离心率为.
若数列的前n项和为,且,则。
(本小题满分10分) 如图,已知⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE. (1)求证:; (2)求证:
(本小题满分12分) 已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B. (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.