在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 .
已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为 .
设向量=(a,b),=(m,n),其中a,b,m,n∈R,由不等式||•||恒成立,可以证明(柯西)不等式(am+bn)2≤(a2+b2)(m2+n2)(当且仅当,即an=bm时等号成立),己知x,y∈R+,若恒成立,利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是 .
已知a、b、c、d均为正数,且a2+b2=4,cd=1,则(a2c2+b2d2)(b2c2+a2d2)的最小值为 .
若a,b,c为正实数且满足a+2b+3c=6,则++的最大值为 .
已知a,b,c∈R,且2a+2b+c=8,则(a﹣1)2+(b+2)2+(c﹣3)2的最小值是 .