问题情境
如图,在x轴上有两点A(m,0),B(n,0)(n>m>0).分别过点A,点B作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点C、点D.直线OC交直线BD于点E,直线OD交直线AC于点F,点E、点F的纵坐标分别记为yE,yF.
特例探究
填空:
当m=1,n=2时,yE= ,yF= ;
当m=3,n=5时,yE= ,yF= .
归纳证明
对任意m,n(n>m>0),猜想yE与yF的大小关系,并证明你的猜想.
拓展应用
(1)若将“抛物线y=x2”改为“抛物线y=ax2(a>0)”,其他条件不变,请直接写出yE与yF的大小关系;
(2)连接EF,AE.当S四边形OFEB=3S△OFE时,直接写m与n的大小关系及四边形OFEA的形状.