三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分10分) 甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本,乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本,(除颜色外其它完全相同)从两盒中各取一本,求取出的两本是不同颜色的概率。
、、已知 (1)若,求的极小值; (2)是否存在实数使的最小值为3。
、已知椭圆的离心率是,长轴长是为6, (1)求椭圆的方程; (2)设直线与交于两点,已知点的坐标为,求直线的方程。
、抛物线上有一点到焦点的距离为5, (1)求的值; (2)过焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点,求线段的长。
、为加大西部开发步伐,国家支持西部地区选拔优秀“村官”深入农村开展工作,某市在2010年的“村官”选拔考试中随机抽取100名考生的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下图所示: (1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成下面的频率分布直方图;
(2)为了能够选拔出最优秀的“村官”到农村一线,市委组织部决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名考生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少考生进入第二轮面试?