如图，，四边形OABC为直角梯形，点A、B、C的坐标分别是（2，6），（8，6），（8，0）．动点F、D分别从O、B同时出发，以每秒1个单位速度．其中点F沿着OC向终点C运动，点D沿着BA方向向终点A运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点D做DE
AB，交OB于E，连接EF，已知动点运动了x秒．
x的取值范围多少？
E 点坐标是 ；（用含代数式表示）
试求△OFE面积最大值，并求此时x的值．
某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：
| 等级（x级） |
一级 |
二级 |
三级 |
… |
| 生产量（y台/天） |
78 |
76 |
74 |
… |
（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出与之间的函数关系式：_____；
（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；
（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.
（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）求DE的长；
（3）求证:BE是⊙O的切线.
已知抛物线
（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y1的部分对应值如下表所示：
| x |
… |
―1 |
0 |
3 |
… |
|
… |
0 |
 |
0 |
… |
（1）求y1与x之间的函数关系式；
（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y2）．
①求y2与x之间的函数关系式；
②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．
，求⊙O的半径长．
交x轴于A点，交y轴于B点，抛物线
经过点A、B，交x轴于另一点C，顶点为D．
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