刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a2+2b-1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到:32+2×(-2)-1=4.现将实数对(-1,3)放入其中,得到实数m,再将实数对(m,1)放入其中后,得到的实数是_______.
如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位,再向右平移3个单位,那么所得图象的函数解析式是__________.
把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x﹣h)2+k的形式,得y=__________,它的顶点坐标是__________.
若抛物线y=(m﹣1)开口向下,则m=__________.
图①是电子屏幕的局部示意图,4×4网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形顶点叫做格点,点A,B,C,D在格点上,光点P从AD的中点出发,按图②的程序移动 (1)请在图①中用圆规画出光点P经过的路径; (2)在图①中,所画图形是 图形(填“轴对称”或“中心对称”),所画图形的周长是 (结果保留π).
如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;… 如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m= .