某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元

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某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元，则平均每月增长的百分率是___________．

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若实数 $x, y$ 满足 $x^{3} + y^{3} + \frac{1}{4} (x + y) = \frac{15}{2}$ ，则 $x + y$ 的最大值为＿＿＿＿＿.

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已知 $a$ 为实数，且使关于 $x$ 的二次方程 $x^{2} + a^{2} x + a = 0$ 有实根，该方程的根 $x$ 所能取到的最大值是＿＿＿＿＿.

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若 $m, n$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 4 m + 2 n$ 的值是＿＿＿＿＿.

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方程 $x^{2} - 9 x + 18 = 0$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为＿＿＿＿＿.

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已知 $x, y, z$ 为实数，且 $x + y + z = 5, xy + yz + zx = 3$ ，则 $z$ 的最大值与最小值的差为＿＿＿＿＿.

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