如图,已知矩形OABC的A点在x轴上,C点在y轴上,,. (1)在BC边上求作一点E,使OE=OA;(保留作图痕迹,不写画法) (2)求出点E的坐标.
化简求值:,其中.
如图,在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.有下列结论: ①∠DEO=45°; ②△AOD≌△COE; ③S四边形CDOE =S△ABC; ④. 其中正确的结论序号为 .(把你认为正确的都写上)
在图①至图③中,已知△ABC的面积为. (1)如图①,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA。若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含的代数式表示); (2)如图②,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2=__________(用含的代数式表示); (3)在图①—②的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE,得到△DEF(如图③). 阴影部分的面积为S3,则S3=__________(用含的代数式表示),并运用上述(2)的结论写出理由. 理由:
你能化简()()吗?我们不妨先从简单情况入手,现规律,归纳结论. (1)先填空:()()=;()()=; ()()=;…… 由此猜想()()=. (2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗? ①2199+2198+2197+……+22+2+1; ②若,则等于多少?