设面积为的平面四边形的第条边的边长记为,是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若, 则类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,是该三棱锥内的任意一点,点到第个面的距离记为,则相应的正确命题是:若,则 .
命题“如果一个双曲线的离心率为,则它的渐近线互相垂直”的否命题为________ .
椭圆的焦点坐标为
(本小题满分12分) 试推导焦点在轴上的椭圆的标准方程:.
曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列四个结论: ①曲线关于坐标轴对称; ②曲线上的点都在椭圆外; ③曲线上点的横坐标的最大值为; ④若点在曲线上(不在轴上),则的面积不大于.其中,所有正确结论的序号是 .
对于任意实数,曲线恒过定点