如图，在直角坐标系中，梯形ABCD的底边AB在x轴上，底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为
，点A、D的坐标分别为（－4，0），（0，4）. 动点P从A点出发，在AB边上匀速运动. 动点Q从点B出发，在折线BCD上匀速运动，速度均为每秒1个单位长度. 当其中一个动点到达终点时，另一动点也停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.
求出点C的坐标
求S随t变化的函数关系式；
当t为何值时，S有最大值？并求出这个最大值
如图，正方形的边长为2，
为
的中点，
是
延长线上的一点，连接
交
于点
，
．
（1）求的值；
（2）如图1，连接，在线段
上取一点
，使
，连接
，求证：
；
（3）如图2，过点作
于点
，在线段
上取一点
，使
，连接
，
．将
绕点
旋转，使点
旋转后的对应点
落在边
上．请判断点
旋转后的对应点
是否落在线段
上，并说明理由．
已知函数，
为常数）的图象经过点
．
（1）求，
满足的关系式；
（2）设该函数图象的顶点坐标是，当
的值变化时，求
关于
的函数解析式；
（3）若该函数的图象不经过第三象限，当时，函数的最大值与最小值之差为16，求
的值．
我们知道，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．对一个各条边都相等的凸多边形（边数大于，可以由若干条对角线相等判定它是正多边形．例如，各条边都相等的凸四边形，若两条对角线相等，则这个四边形是正方形．
（1）已知凸五边形的各条边都相等．
①如图1，若，求证：五边形
是正五边形；
②如图2，若，请判断五边形
是不是正五边形，并说明理由：
（2）判断下列命题的真假．（在括号内填写“真”或“假”
如图3，已知凸六边形的各条边都相等．
①若，则六边形
是正六边形；
②若，则六边形
是正六边形．
安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．
（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）该市约有30万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；
（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．
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