已知三点 O ( 0 , 0 ) , A ( - 2 , 1 ) , B ( 2 , 1 ) ,曲线上一点 M ( x , y ) 满足 M A ⇀ + M B ⇀ = O M ⇀ · ( O A ⇀ + O B ⇀ ) + 2
(1)求曲线的方程
(2)点 Q ( x 0 , y 0 ) ( - 2 < x 0 < 2 ) 是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为L,点P的坐标是(0,1), L与PA,PB分别交于点D,E,求 △ Q A B 与 △ P D E 的面积之比。
如图所示的几何体中,平面,,,,是的中点。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设二面角的平面角为,求。
已知点是中心在原点,长轴在x轴上的椭圆的一个顶点,离心率为,椭圆的左右焦点分别为F1和F2 。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)点M在椭圆上,求⊿MF1F2面积的最大值; (Ⅲ)试探究椭圆上是否存在一点P,使,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。 (Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率; (Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率; (Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数,求的分布列。
在数列中,,,且()。 (Ⅰ)设(),求数列的通项公式; (Ⅱ)求数列的通项公式。
设函数。 (Ⅰ)求函数的最小正周期,并判断奇偶性; (Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求。