如图，梯形 A B C D 中， A B ∥ C D , E , F 是线段 A B 上的两点,且 D E ⊥ A B , A B = 12 , A D = 5 , B C = 4 2 , D E = 4 .现将△ ∆ A D E , ∆ C F B 分别沿 D E , C F 折起,使两点 A , B 重合于点 G ,得到多面体 C D E F G .
（1）求证：平面 D E F ⊥ 平面 C F G ;
（2）求多面体 C D E F G 的体积
等差数列中，，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求的值．
设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心． （1）证明：PQ∥平面AA1B1B； （2）求异面直线PQ和所成的角．
已知一个几何体的三视图如下,请用尺规铅笔画出它的直观图,并求出它的表面积和体积。
若集合，且，求实数的取值集合。
已知，。 （1）若，求的取值范围。 （2）是否存在实数，使得，若存在，求出的取值集合，若不存在，说明理由。
中，
，
．
，求
的值．
所成的角．
，且
，求实数
的取值集合。
，
。
，求
的取值范围。
，若存在，求出
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