如图,从 A 1 ( 1 , 0 , 0 ) , A 2 ( 2 , 0 , 0 , B 1 ( 0 , 1 , 0 ) , B 2 ( 0 , 2 , 0 ) , C 1 ( 0 , 0 , 1 ) , C 2 ( 0 , 0 , 2 ) ,这6个点中随机选取3个点。
(Ⅰ)求这3点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
(Ⅱ)求这3点与原点 O 共面的概率。
设cos=-,tan=, <<, 0<<求-的值
.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在时取最小值。 (1)证明:; (2)求出在的表达式;并讨论在的单调性。
.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图: 甲调查表明:每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。 乙调查表明:全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。 (1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数; (2)哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点. (1)求的表达式; (2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围; (3)若在区间上的最大值为4,求的值。
(本小题满分l4分)已知函数(其中)的图象如下图所示。 (1)求,及的值; (2)若,且,求的值.。