如图,从 A 1 ( 1 , 0 , 0 ) , A 2 ( 2 , 0 , 0 , B 1 ( 0 , 1 , 0 ) , B 2 ( 0 , 2 , 0 ) , C 1 ( 0 , 0 , 1 ) , C 2 ( 0 , 0 , 2 ) ,这6个点中随机选取3个点。
(Ⅰ)求这3点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
(Ⅱ)求这3点与原点 O 共面的概率。
(本小题满分12分)在ABC中,C-A=, sinB= (I)求sinA的值 (II)设AC=,求△ABC的面积。
(本小题满分12分) 某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表: 甲厂:
乙厂:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率; (2)由以上统计数据填入答题卡的列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
(本小题满分12分))已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。 (I)求椭圆C的方程; (2)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
(本小题满分12分) 如图,四棱锥,≌,在它的俯视图中,,,. ⑴求证:是直角三角形;⑵求四棱锥的体积.
(本小题满分12分已知等差数列{}中,求{}前n项和