如图,从 A 1 ( 1 , 0 , 0 ) , A 2 ( 2 , 0 , 0 , B 1 ( 0 , 1 , 0 ) , B 2 ( 0 , 2 , 0 ) , C 1 ( 0 , 0 , 1 ) , C 2 ( 0 , 0 , 2 ) ,这6个点中随机选取3个点。
(Ⅰ)求这3点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;
(Ⅱ)求这3点与原点 O 共面的概率。
已知函数满足对于,均有成立. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最小值; (3)证明:….
如图,已知直线,为双曲线的渐近线,的 面积为,在双曲线上存在点为线段的一个三等分点,且双曲线的离心率为. (1)若、点的横坐标分别为,,则,之间满足怎样的关系?并证明你的结论; (2)求双曲线的方程; (3)设双曲线上的动点,两焦点、,若为钝角,求点横坐标的取值范围.
在五棱锥,,,,, (1)求证:平面; (2)求二面角的正弦值.
已知数列的首项,且. (1)求数列的通项公式; (2)设…,求….
已知命题:函数是上的减函数;命题:在 时,不等式恒成立,若是真命题,求实数的取值范围.