如图，从 A 1 ( 1 , 0 , 0 ) ， A 2 ( 2 , 0 , 0 ， B 1 ( 0 , 1 , 0 ) ， B 2 ( 0 , 2 , 0 ) ， C 1 ( 0 , 0 , 1 ) ， C 2 ( 0 , 0 , 2 ) ，这6个点中随机选取3个点。
（Ⅰ）求这3点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
（Ⅱ）求这3点与原点 O 共面的概率。
设双曲线方程为，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．
设F1、F2为曲线C1∶的焦点，P是曲线C2∶与C1的一个交点，求的值．
垂直于x轴的直线交双曲线－=1右支于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右两个顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．
双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．
设F1(-c，0)、F2(c，0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求椭圆的离心率
，P为双曲线上任意一点，F为双曲线的一个焦点，讨论以|PF|为直径的圆与圆x2＋y2=a2的位置关系．
的焦点，P是曲线C2∶
与C1的一个交点，求的值．
－
=1右支于M，N两点，A1，A2为双曲线的左右两个顶点，求直线A1M与A2N的交点P的轨迹方程，并指出轨迹的形状．
+
=1(a>b>0)的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求椭圆的离心率
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