对于实数 a 和 b ,定义运算" * ": a * b = a 2 - a b , a ≤ b b 2 - a b , a > b
设 f x = 2 x - 1 * x - 1 ,且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 , x 2 , x 3 ,则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且周期为2,若当x∈[0,1)时,f(x)=2x-1,则f()的值是________________.
函数f(x)=lg|2x+1|的对称轴为____________
已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t.给出下列四个命题: ①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t=-1; ②若(a>0,且a≠1)为回旋函数,则回旋值t>1; ③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2; ④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根. 其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号).
若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是___________.
已知点是不等式组所表示的平面区域内的一个动点,点,为坐标原点,则的最大值是___________.