对于实数 a 和 b ,定义运算" * ": a * b = a 2 - a b , a ≤ b b 2 - a b , a > b
设 f x = 2 x - 1 * x - 1 ,且关于 x 的方程为 f x = m m ∈ R 恰有三个互不相等的实数根 x 1 , x 2 , x 3 ,则 x 1 x 2 x 3 的取值范围是
函数的定义域 .
在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则 ”.
下列各图是正方体或三棱锥,分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有 (填写序号) ① ② ③ ④
已知正四棱柱的体对角线的长为,且体对角线与底面所成角的余弦值为,则该正四棱柱的体积等于 .
如图是边长为的为正方形的对角线,将绕直线旋转一周后形成的几何体的体积等于 .