设函数 $D\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}1, x\mathrm{为有理函数}\\ 0，x\mathrm{为无理函数}\end{array}\right.$，则下列结论错误的是（）

A．	$D\left(x\right)$的值域为 $\left\{0,1\right\}$
B．	$D\left(x\right)$是偶函数
C．	$D\left(x\right)$不是周期函数
D．	$D\left(x\right)$不是单调函数