如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是________
如图所示的算法框图，若输出的值是， 那么在判断框（1）处应填写的条件是___________
书架上有本不同的数学书，本不同的语文书，本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边本都是数学书的概率为________（结果用分数表示）．
若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值为____________
若某校老、中、青教师的人数分别为、、，现要用分层抽样的方法抽取容量为的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________．
已知集合，，则集合且______________．
的值是
， 那么在判断框（1）处应填写的条件是___________
本不同的数学书，
本不同的语文书，
的焦点到渐近线的距离为
，则实数
的值为____________
、
、
，现要用分层抽样的方法抽取容量为
的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_____________．
，
，则集合
且
______________．
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