已知函数(不同时为零的常数),导函数为.(Ⅰ)当时,若存在使得成立,求的取值范围;(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;(Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程在上有且只有一个实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设的面积为,且. (1)求角的大小; (2)若,且角不是最小角,求的取值范围.
(本小题满分14分)设函数的定义域为,函数的值域为. (1)当时,求; (2)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数满足,且图象的相邻两条对称轴间的距离为. (1)求与的值; (2)若,,求的值.
(本小题满分12分)设函数, (1)证明:是上的增函数; (2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:上任意一点到两焦点距离之和为,离心率为,动点在直线上,过作直线的垂线,设交椭圆于点. (1)求椭圆的标准方程; (2)证明:直线与直线.的斜率之积是定值;