如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E,F.求证:△BOE≌△DOF;在现有条件下,再添加EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?