如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB, CD的延长线分别交于E,F．

求证：△BOE≌△DOF；
在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？