如图1,一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块,容器内盛有升水时,水面恰好经过正四棱锥的顶点。如果将容器倒置,水面也恰好过点(图2)。有下列四个命题:①正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半;②将容器侧面水平放置时,水面也恰好过点;③任意摆放该容器,当水面静止时,水面都恰好经过点;④若往容器内再注入升水,则容器恰好能装满.其中真命题的代号是: (写出所有正确命题的代号).
已知
(1)化简=__________.
在扇形中,已知半径为,弧长为,则圆心角是弧度,扇形面积是.
把实数a,b,c,d排成的形式,称为二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算,设运算的几何意义为平面直角坐标系下的点(x,y)在矩阵的作用下变换为点(ax+by,cx+dy),给出下列命题: 其中正确命题的序号为_________________(填上所有正确命题序号)
用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有_______个.(用数字作答)