两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动) ,连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,四边形CDBF面积为 _______;
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sin∠AED的值.
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