如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，
），C（4,0），E点从O出发，以每秒1个单位的速度，沿边OC向C点运动，P点从O点出发，以每秒2个单位的速度，沿边OA与边AC向C运动，E、P两点同时出发，设运动时间为t秒。
（1） 求∠AOC的度数，
（2） 过 E作EH⊥AC于H，当t为何值时，△EPH是等边三角形。
（3）设四边形OEHP的面积S，求S关于t的函数表达式，并求出其最大值。
（4）当△OPE与以E、H、P为顶点的三角形相似，求P点坐标。
相关试题
如图，在亚丁湾海域护航的我国A、B两艘军舰在同一条航线上航行，它们同时收到一艘商船C的求救信号，A舰发现商船在它的北偏东30º方向上，B舰发现商船在它的北偏西60º方向上。
（1）试画图确定商船C的位置
（2）求出∠ACB的度数。
数学课上，李老师出示了如下框中的题目.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AEDB（填“>”,“<”或“=”）.
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”,“<”或“=”）.
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.（请你接着完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为3，AE=1，则CD的长为（请你直接写出结果）.
相关知识点
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