有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD= 。如图2,若将直角C沿MN折叠,使点C落在AB中点H上,点M、N分别在AC、BC上,则、与之间有怎样的数量关系?并证明你的结论。
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+2a+5=0 有两个不相等的实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 a 的取值范围;
(2)若 x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 ⩽30 ,且 a 为整数,求 a 的值.
第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 .
(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.
如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD , AD=3m ,坝高 AE=DF=6m ,坡角 α=45° , β=30° ,求 BC 的长.
先化简,再求值: (1- 1 a )÷( a 2 + 1 a -2) ,其中 a= 3 +1 .
计算: ( - 1 ) 3 +|1- 2 |+ 8 3 .