如图，在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中， M , N 分别是 C D , C C 1 的中点，则异面直线 A 1 M 与 D N 所成角的大小是.
已知函数 f ( x ) = a x 3 + x + 1 的图像在点 ( 1 , f ( 1 ) ) 的处的切线过点 ( 2 , 7 ) ，则 a = .
数列 { a n } 中 a 1 = 2 , a n + 1 = 2 a n , S n 为 { a n } 的前 n 项和，若 S n = 126 ，则 n = .
在平面四边形 A B C D 中， ∠ A = ∠ B = ∠ C = 75 ° ， B C = 2 ，则 A B 的取值范围是.
若 x , y 满足约束条件 { x - 1 ≥ 0 x - y ≤ 0 x + y - 4 ≤ 0 ，则 y x 的最大值为.
一个圆经过椭圆 x 2 16 + y 2 4 = 1 的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为.
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