如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面α内，过点O作平面α的

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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如图，半径为 $R$ 的半球 $O$ 的底面圆 $O$ 在平面 $α$ 内，过点 $O$ 作平面 $α$ 的垂线交半球面于点 $A$ ，过圆 $O$ 的直径 $C D$ 作平面 $α$ 成 $45 °$ 角的平面与半球面相交，所得交线上到平面 $α$ 的距离最大的点为 $B$ ，该交线上的一点 $P$ 满足 $∠ B O P = 60 °$ ，则 $A$ 、 $P$ 两点间的球面距离为（）

A．

R a r c \cos \frac{\sqrt{2}}{4}

B．

\frac{π R}{4}

C．

R a r c \cos \frac{\sqrt{3}}{3}

D．

\frac{π R}{3}

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