若四面体 A B C D 的三组对棱分别相等,即 A B = C D , A C = B D , A D = B C ,则.(写出所有正确结论编号) ①四面体 A B C D 每组对棱相互垂直; ②四面体 A B C D 每个面的面积相等; ③从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于 90 ° 而小于 180 ° ; ④连接四面体 A B C D 每组对棱中点的线段互垂直平分; ⑤从四面体 A B C D 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,27)在y轴正半轴上,点Pn(,0)在x轴上,记,,,则取最大值时,的值为.
过点(-1,1)与曲线相切的直线有条(以数字作答).
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.
已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为.
设当 x = θ 时,函数 f ( x ) = sin x - 2 cos x 取得最大值,则 cos θ = .