设集合 $A=\left\{x\right|-3\le 2x-1\le 3\}$，集合 $B$为函数 $y=lg(x-1)$的定义域，则 $A\cap B=$（  ）

A．

$(1,2)$

B．

$[1,2]$

C．

$[1,2)$

D．

$(1,2]$