设命题 $p$：函数 $y=\sin 2x$的最小正周期为 $\frac{\pi }{2}$；命题 $q$：函数 $y=\cos x$的图象关于直线 $x=\frac{\pi }{2}$对称.则下列判断正确的是

A．

$p$为真

B．

$\neg q$为假

C．

$p\wedge q$为假

D．

$p\vee q$为真