函数 $f\left(x\right)=\sin x-\cos (x+\frac{\mathrm{\pi }}{6})$的值域为（）

A．

$[-2,2]$

B．

$[-\sqrt{3},\sqrt{3}]$

C．

$[-1,1]$

D．

$[-\frac{\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}}{2}]$