有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,分别被分成4等份、3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:①分别转动转盘A与B;②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).③如果和为0,王扬获胜;否则刘非获胜。用列表法(或树状图)求王扬获胜的概率;你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2). (1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△,并写出点A的对称点的坐标; (2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△.
已知二次函数的图象与x轴有交点,求k的取值范围.
如图,小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.
计算:
在平面直角坐标系xOy中,抛物线交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B(0,3),顶点C位于第二象限,连结AB,AC,BC. (1)求抛物线的解析式; (2)点D是y轴正半轴上一点,且在B点上方,若∠DCB=∠CAB,请你猜想并证明CD与AC的位置关系; (3)设与△AOB重合的△EFG从△AOB的位置出发,沿x轴负方向平移t个单位长度(0<t≤3)时,△EFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式.