如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC = 4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．当x为何值时，△APD是等腰三角形？
若设BE=y，求y关于x的函数关系式
若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
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（本题10分）一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．
（1）求摸出一个球是黄球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球。求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；
（3）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是黄球的概率为
．求n的值
（本题10分）已知A(n,－2)，B(1,4)是一次函数 y=kx＋b的图象和反比例函数
的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）观察图象，直接写出反比例函数值大于一次函数值x取值范围．
（本题8分）在梯形ABCD中，AD//BC，连结AC，且AC=BC，在对角线AC上取点E，使CE=AD，连接BE．
（1）求证：△DAC≌△ECB；
（2）若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的长．
的图象经过点A（2, －3），B（－1,12）．
；
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