将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质: .
若数列是首项为1、公比为的无穷等比数列,且各项的和为,则的值是_________
已知等差数列的公差为且。若当且仅当时,该数列的前项和取到最大值,则的取值范围是
已知线段AB上有10个确定的点(包括端点A与B). 现对这些点进行往返标数(从A→B→A→B→…进行标数,遇到同方向点不够数时就“调头”往回数)。如图:在点A上标1,称为点1,然后从点1开始数到第二个数,标上2,称为点2,再从点2开始数到第三个数,标上3,称为点3(标上数n的点称为点n),……,这样一直继续下去,直到1,2,3,…,2012都被标记到点上.则点2012上的所有标记的数中,最小的是.
如图,矩形OABC中,AB=1,OA=2,以B为圆心、BA为半径在矩形内部作弧,点P是弧上一动点,,垂足为M,,垂足为N,则四边形OMPN的周长的最小值为.
若偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数为个.