设函数的图象如图所示,且与在原点相切,若函数的极小值为,(1)求的值;(2)求函数的递减区间.
对于函数(). (1)探索并证明函数的单调性; (2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.
设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角. (1)分别用区间表示集合与集合;(2)分别求和.
已知椭圆的焦距为2,且过点. (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左右焦点分别为,,过点的直线与椭圆C交于两点. ①当直线的倾斜角为时,求的长; ②求的内切圆的面积的最大值,并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
已知函数(e为自然对数的底数) (1)求的最小值; (2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图甲,是边长为6的等边三角形,分别为靠近的三等分点,点为边边的中点,线段交线段于点.将沿翻折,使平面平面,连接,形成如图乙所示的几何体. (1)求证:平面 (2)求四棱锥的体积.