在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(m,n),规定以下三种变换:;②; ③.(1)请你根据以上规定的变换,求的值;(2)请你以点(a,b)为例,探索以上三种变换之间的关系.
如图,甲、乙两盏路灯相距20米. 一天晚上,当小明从路灯甲走到距路灯乙底部4米处时,发现自己的身影顶部[正好接触到路灯乙的底部.已知小明的身高为1.6米,那么路灯甲的高为 米.
分解因式:=" " .
如图13,在等腰中,,,点从点开始沿边以每秒1 的速度向点运动,点从点开始沿边以每秒2 的速度向点运动,保持垂直平分,且交于点,交于点.点分别从两点同时出发,当点运动到点时,点、停止运动,设它们运动的时间为.(1)当= 秒时,射线经过点;(2)当点运动时,设四边形的面积为,求与的函数关系式(不用写出自变量取值范围);(3)当点运动时,是否存在以为顶点的三角形与△相似?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
某小区有一长100m,宽80m空地,现将其建成花园广场,设计图案如图12,阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,宽度不小于50m,不大于60m,预计活动区每平方米造价60元,绿化区每平方米造价50元.设一块绿化区的长边为x(m),⑴ 写出的取值范围:⑵ 求工程总造价(元)与(m)的函数关系式;⑶ 如果小区投资46.9万元,问能否完成工程任务,若能,请写出为整数的所有工程方案;若不能,请说明理由.(参考值)
如图8,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为 .