如图,A、B两个转盘均被平均分成三个扇形,分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中,指针保持不动,如果指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向一个数字所在的区域为止.小敏分别转动两个转盘, 当两个转盘停止后,小敏把A转盘指针所指区域内的数字记为,B转盘指针所指区域内的数字记为.这样就确定了点P的坐标.(1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标;(2)求点P落在坐标轴上的概率.
先化简,再求值:2x2+(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=3.
某位同学做一道题:已知两个多项式A、B,求A﹣B的值.他误将A﹣B看成A+B,求得结果为3x2﹣3x+5,已知B=x2﹣x﹣1.(1)求多项式A;(2)求A﹣B的正确答案.
在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0). (1)请直接写出点B,C的坐标:B(,),C(,); (2)求经过A,B,C三点的抛物线解析式; (3)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A,B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(2)中的抛物线交于第一象限的点M.当AE=2时,抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.(假设年租金的增加额均为5000元的整数倍)该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元,未租出的商铺每间每年交各种费用1万元. (1)当每间商铺的年租金定为12万元时,能租出多少间?年收益多少万元? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益最大,最大值为多少?
小刚按照某种规律写出4个方程:①;②;③;④…… (1)按照此规律,请你写出第100个方程:; (2)按此规律写出第n个方程是;这个方程是否有实数解?若有,请求出它的解,若没有,请说明理由.