如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
计算:.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过原点,顶点为.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设点为抛物线的对称轴上的一点,点在该抛物线上,当四边
形为菱形时,求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,抛物线在第一象限的图象上是否存在一点,使得点到直线的距离与其到轴的距离相等?若存在,求出直线的函数解析式;若不存在,请说明理由.
如图,中,,为延长线上一点,,过点作于点,交于点,连接,.
(1)求证:;
(2)求的度数;
(3)当时,求的值.
某商店销售一种商品,每件的进价为50元,经市场调研发现,当该商品每件的售价为60元时,每天可销售200件;当售价高于进价时,每件的售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件商品的售价为64元时,求该商品每天的销售数量;
(2)当每件商品的售价为多少时,销售该商品每天获得的利润最大?并求出最大利润.
如图,为的直径,为上的一点,,,的延长线交于点,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)若为的中点,求的值.