在梯形中，，中位线长为5，高为6，则它的面积是．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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已知二次函数 $y = x^{2} + 2 (m + 2 n + 1) x + (m^{2} + 4 n^{2} + 50)$ 的图象在 $x$ 轴的上方，则满足条件的正整数对 $(m, n)$ 的个数为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

将二次函数 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1$ 的图象先向右平移一个单位，再沿 $x$ 轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿 $y$ 轴翻折到第二象限 $\dots \dots$ 以此类推，如果把向右平移一个单位再沿坐标轴翻折一次记作 $1$ 次变换，那么二次函数 $y = - 2 {(x - 1)}^{2} - 1$ 的图象经过 $2022$ 次变换后，得到图象的函数解析式为＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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关于抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + 1 (a \neq 0)$ ，给出下列结论:①当 $a < 0$ 时，抛物线与直线 $y = 2 x + 2$ 没有交点；②若抛物线与 $x$ 轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点 $(0, 0)$ 与 $(1, 0)$ 之间；③若抛物线的顶点在点 $(0, 0), (2, 0), (0, 2)$ 围成的三角形区域内（包括边界），则 $a ⩾ 1$ .其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.

题型：未知
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抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 绕其顶点旋转 $180^{\circ}$ 所得抛物线的解析式为＿＿＿＿＿.

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已知函数 $y = x^{2} + x - 1$ 在 $m ⩽ x ⩽ 1$ 上的最大值是 $1$ ，最小值是 $- \frac{5}{4}$ ，则 $m$ 的取值范围为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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