如图:在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与轴相交于B、C两点,与轴相交于D、E两点. 若抛物线经过C、D两点,求此抛物线的解析式,并判断点B是否在这条抛物线上? 过点E的直线交轴于F(,0),求此直线的解析式,这条直线是⊙A的切线吗?请说明理由; 探索:是否能在(1)中的抛物线上找到一点Q,使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于?,若能,请直接写出Q点坐标;若不能,请说明理由. (4分)
新学期,两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题: (1)每本书的厚度为cm,课桌的高度为cm;(每空2分,共4分) (2)当课本数为(本)时,请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含的代数式表示); (3)利用(2)中的结论解决问题:桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本,整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本高出地面的距离.
已知关于的方程与方程的解互为相反数,求m的值(本题 6分)
探究:当a=5,b=8时,①=9, ②-2ab+=9. 当a=2,b=-3时,①=,②-2ab+=. (每空1分,共2分) 猜想:这两个代数式之间的关系是:(用含a、b的等式表示). 应用:利用你的发现,求-2×10.23×9.23+的值.
有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后 的纪录如下:回答下列问题: (1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克; (2)若这批白菜以2元 ∕ 千克的价格出售,则这批白菜一共可获利多少元?
解方程:(每题3分,共6分) (1); (2)