已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒
个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式
如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.
在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y1、y2 （km）， y1、y2 与x的函数关系如图所示．
（1）求y2与x的函数关系式；
（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．
小明的家庭作业中有这样一道题：
“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．
在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”
小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？
如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A–C－B行驶，全长68 km．现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0．1 km）（参考数据：
，
）
南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三 分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．
（1）用画树状图或列表的方法求：
①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是 多少？
②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？
（友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程）
（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．
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