已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒
个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式
如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.
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求
的值。阅读材料:形如
的化简,只要我们找到两个正数a、b，使得
，使得
，那么，便有
（a＞b）.例如：化简
.
解:首先把化为
,这里m=7,n=12；
由于4+3=7，4×3=12，即
，
∴
．
根据上述阅读材料中例题的方法,化简
．
观察下列各式及其验证过程
，验证：
；
，验证：
.
(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想
的变形结果,并进行验证;
(2)针对上式各式反应的规律,写出用n(n为任意自然数,且n≥2)表示的等式,并给出证明.
，宽为
，高为
，则它的体积为
。
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